数学到底是学什么?
不知道你们家是否也有这样的情况,孩子刚开始学数学时,从1数到10…甚至到100,数得特别溜,但是一问,5的前面是谁呀?后面又是谁呀?孩子就懵了。
会数数不过就是一种记忆性的重复,只要智商在线,多来几次,都能数对。但是对数字的感觉,不是一天就能有的,如果靠死记硬背,那就太悲哀了。
很多人会说,外国孩子的数学可不怎么行,尤其美国孩子,算个10以内的加减法,还要掰着手指慢慢数,数都不一定数得对。但同时,美国却出了很多数学家。
这是怎么回事呢?

细想之,西方国家孩子的运算能力,确实不如中式数学教育下的孩子,但是他们对孩子数学思维的培养,却做得比较好。
其实,每个孩子都有天生的数感以及数学运算的能力,这是我们与生俱来的,但为什么有的孩子数学越学越好,而有的孩子却举步维艰?
儿童心理学家让-皮亚杰的认知理论,6~12岁孩子的认知处于具体运算阶段,认知结构虽然从6岁前的表象图式到了运算图式,但思维活动还需要具体内容的支持。
低年级孩子学习数学更适宜通过实物,比如数苹果、数牙签、数手指,或画图形,能帮助他们理解和掌握抽象的数学,而不是让孩子背诵大量的数学口诀和公式,甚至还强迫未懂数数的孩子心算,这是不利于孩子养成数学思维的。

美国小学很多都使用了CPA教学法,在数学启蒙阶段,帮助孩子建立良好的“数感”、数学,不只是解决各种复杂的运算,更要有举一反三的能力、应用能力、建模能力。
C – Concrete 具象化
P – pictorial 形象化
A – Abstract 抽象化

孩子的思维能力就好比是容器,学到的知识就是里面的水,思维能力水平就是容量的大小,思维水平高了、容量大了,自然里面盛的水就会多。思维能力水平的高低,决定了孩子在数学上能达到的高度。
但美国公立学校的教育原则是,不让一个孩子掉队,所以老师的标准是看最后一名孩子的,那么对一些学得快的孩子来说,尤其是华裔孩子,学校里的数学课难免会显得不够看了。
那该如何是好?我们来看看这两位妈妈是怎么做的吧!
孩子们的数学课
华裔孩子大多在数学上颇有天赋,作为家长,一,不想浪费孩子的数学“天赋”;二,不想跟美式数学教育脱钩,但我们小时候学的都是中式“抽象数学”那一套,也不会教呀?硬教起来,妈妈失望,孩子费劲,还影响亲子关系。
其实,专业的事情教给专业的老师就好了,来看看Iris和毛毛的数学故事吧。
Iris的数学故事
孩子姓名:Iris
年龄:7岁
在读阶段:二年级
试听课程:二年级
我家孩子Iris,今年7岁,这个秋季学期升入了二年级,他们学校每天有数学作业,我认为,有作业是好事,这种程序化的巩固性练习,对强化理解课堂知识、养成良好的学习习惯非常有帮助。
像Iris这么大的孩子,还是明显对图像化的内容更感兴趣,抽象的东西经过图像化的表现,一看就明白了,推理能力也在迅速提高。不过,他们学校的数学课偏重计算,稍显枯燥和单一,很难完全满足Iris的好奇心。
毛毛妈给我们推荐了悟空数学课,初步了解了一下课程内容,觉得它分级合理,形象化的教学能对孩子的学校学习,起到有益的补充作用,便预约了一节悟空数学试听课。
预约的过程非常顺利,从悟空的官方网站或小程序,都可以找到预约入口,登记电话号码和电子邮箱,很快就有老师来联系,沟通好试课时间,并发来评级测试题,便于安排合适的课程级别。
上课使用的Classin软件,提前在iPad安装好,用预约的手机号码登录,就可以看见安排好的班级和上课时间。悟空的上课提醒机制也很贴心,上课前的24小时、1小时都会有微信消息、手机短信和Classin推送三重提示,再忙也不会忽略掉上课啦。
我帮孩子选择的是6人以下的小班课,到了上课时间,老师已经在等待孩子们了,大家都做了自我介绍,这对初次上课的孩子缓解紧张情绪很有帮助。

Iris上的这节课内容是“找规律”,通过寻找数字和形状的规律,培养观察和逻辑推理能力。

上课一开始,老师先介绍了一下概念,然后带着孩子们解决一系列由浅入深的题目,最后总结了这节课用到的各种思维方法或解题技巧,真正做到了循序渐进又深入浅出。

老师带着孩子们解题的过程就像闯关一样,先讲解一道例题,然后让他们自己解决一道比例题稍难一点的题目,做题的时候,老师会观察他们,如果遇到难关,会做出专门的指导,也会鼓励他们,说出自己的思路和方法。

最后再总结题目的解法,尤其会从不同角度,去解决同一道题目,毕竟一题不一定只有一个解题方法。

Iris很喜欢这样的数学课堂,既轻松又有趣,比在学校上数学课还好玩。学校里的数学课,老师只讲一种解题思路,要是跟老师的标准答案不一样,可能还不被认可,我觉得悟空数学课更有包容性和启发性。
毛毛的数学故事
孩子姓名:毛毛
年龄:8岁
在读阶段:二年级
试听课程:三年级
大家好,我是毛毛妈。
毛毛今年上二年级啦,终于回到学校上课!时隔一年多又回到学校,毛毛特开心,唯一让她跟我抱怨好几次的,就是学校数学“too easy ”、“boring”。
早就知道美国小学数学简单,但是二年级开学好几周了,都还在重复学习20以内的加减法,对于稍有点数学基础的小朋友来说,确实过于简单。没办法,美国公立学校就这样,一个班23个人,基础参差不齐,教学课程必然是照顾大多数人的情况,不能有掉队的学生才是老师的目标。
学校教的数学太简单,对娃没有challenge,我最大的担心的是,毛毛会因此认为数学就是这样boring,对数学失去兴趣。本来毛毛回学校上课后,我把除了中文这种刚需以外的其他网课都停掉了,想着在家憋了一年多,回学校了就好好享受学校生活好了,娃也轻松点。
但现实给了我一记手刀,我不得不考虑给毛毛的数学开开小灶啦。正好悟空中文的老师告诉我,现在悟空也推出了数学课,我们就打算约一个试试。
顾问老师询问过毛毛的情况后,建议我们先做一个评估,看看适合哪个level。评估完后,建议我们试听三年级数学。
顾问老师提供时间供我们选择来约课,然后非常详细地阐述了试听流程以及注意事项。作为悟空中文的老用户,这些我们都很熟悉啦。顾问老师也非常专业,感觉应该是专门服务北美用户的,对时差等都了解很清楚。

我们这次试听课一共有6个同龄小朋友、1个助教老师和1个上课老师。试听课开始前半小时,还收到助教老师的提醒。
三年级课程每次课一共90分钟(中途会休息5分钟),试听前我其实有些担心,这么长的时间娃能不能坐得住。试听前我没告诉她会这么长时间,课后我告诉她上了一个半小时她竟然不相信,说觉得很短时间呀。看来这个课上得还是很愉快的!

上完课我问毛毛感觉怎么样,她说挺不错的,“有一点挑战,但是在老师的讲解下,又可以学会并且自己做题”。确实,从她的两页草稿纸也能看出来。

试听课全程我坐在旁边,整体下来我也是挺满意的。我其实并不想毛毛提前学习学校会教的知识,这样以后在学校上课更会觉得太简单、太无聊,很容易养成不好的学习习惯。
悟空数学主要是数学竞赛类题型为主,着重数学思维启发和兴趣培养,而不是重复或者提前学习学校知识,这一点是跟我的需求很契合的。
除此之外,整个试听课下来,我觉得有几点可以跟大家分享下:
1、课堂上能感觉到老师是很有教学经验的老师,讲解的很清楚详细,板书写得非常清楚,非常有助于小朋友学习掌握到解题方法。

2、试听课一节课内容由浅入深,循序渐进的。每种题型,老师讲解例题,然后一起做题练习,再独立做题,并由小朋友讲解解题思路来加深印象。这样下来这种题型就掌握得非常牢固了。
3、有些题目,老师还会给出不同的解题思路,拓展大家的思维。
4、每种类型学习完之后,老师还会给出summary,帮大家总结重点。

5、老师非常高效。我们用classin上过好几种不同网课了,悟空数学这个老师把classin各种功能用得最666,非常有效率。
比如,一起做题练习的时候,老师让同学们在聊天框里面输入答案,老师能快速看得各位小朋友答题速度和是否正确,效率很高;到独立做题的时候换成单独计时器和单独答题框,让小朋友能有做题的时间概念并独立思考。
从Iris和毛毛的数学故事中,我们可以看到,只要方法对头、老师耐心、课件有趣,孩子们对数学的学习和解题,都会有很浓厚的兴致,也会在学习中以肉眼可见的速度掌握数感。
小学低年级是数学学习和数学兴趣的基础,中高年级是数学学习的关键期,三年级以上孩子们开始拉开差距。
悟空国际数学致力于为7~13岁海外少儿提供一流的国际数学在线课程。
悟空数学课程分为6个级别(M2、3、4、5、6、7),每个年级包含4个阶段(A、B、C、D),每个阶段有10次课的内容。课程每个学期都是围绕5大板块(数与代数、几何与度量、逻辑与决策、应用与实践、概率统计)展开的。学习重点包括数论、代数、几何、测量、概率以及统计初步。
课程内容呈螺旋式上升,每个阶段的课程内容是在学校教学大纲基础上的提升,有深度、有广度地拓展。每节课内容由浅入深、循序渐进。授课重点强调解题思路,一讲一练,不用刷题,让学生掌握每个知识点背后的数学思维。
你还在等什么呢?
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为什么选择悟空国际数学?
简单来说,从海外家长的角度出发,您想要的,悟空全都有!没错,这就是为海外孩子量身打造的悟空国际数学思维课。
1、 悟空名师全英文授课
悟空的师资团队,严选率仅为1%。在悟空国际数学思维课上,英文为母语的悟空老师(不乏奥赛教练或曾经的获奖者)全英文线上授课。
比起简单地给孩子讲解教材上的内容,老师能根据孩子的学习能力提出不同的问题,适量地多给孩子一些挑战,带动孩子独立思考。

除了悟空老师个性化的教学,还有辅导老师全程跟进、及时反馈、答疑解惑,最大程度帮助孩子克服学习过程中,注意力不集中、坐不住、三分钟热度等问题。
2、CPA数学建模启发思维
悟空国际数学思维课是悟空资深教研团队专为海外学生定制研发,融合了新加坡数学CPA教学法,引导学生用建模思维来理解和解决复杂的数学问题。在夯实校内基础的同时,拓展数学事业,挑战数学创新问题,注重思维启发和数学兴趣的培养。

3、 6A教学法锻炼逻辑能力
除了CPA教学法,悟空国际数学思维课还引入了6A教学法,从提出问题、探索分析、获取知识、知识应用、拓展训练、反思交流等六大步骤,帮助学生高效掌握课堂知识,熟练运用数学技巧。
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Ask——场景引入,提出问题
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Analyse/Investigate——通过建模,探索分析
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Acquire——获取知识,查缺补漏
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Act——应用知识,思维训练
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Advance——拓展训练,一题多解,举一反三
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Assess and share——反思评估,成果分享

4、 直通私校,助力奥赛
悟空国际数学思维课的课堂知识融入了百所知名私校分班考试常考内容,对标美国AMC / Math Kangaroo / 新加坡GEP/ 加拿大 GAUSS Math / 澳洲 AMC 和 ICAS 国际数学竞赛以及国际数学奥林匹克竞赛。
课堂中的题目正是孩子未来在分班考时,和其他孩子拉开差距的题目;同时,其中包含的国际数学竞赛的题目,让孩子能提前打好奥赛基础,辅助孩子未来申请名校。

5、 精准评估和定级
悟空数学会根据孩子所在国家和入学年级来确定入学级别,在正式课前会进行“定级考试”,根据考试成绩,帮助孩子选择最适合TA的年级,稳扎稳打,循序渐进,课程难度逐步提升,全面提升孩子的数学能力。

悟空的一站式教学服务,省去了家长的陪读烦恼,孩子随学随用随巩固,不用等!
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(图片来自测评妈妈和悟空,谢绝转载)